PAR CES MOTIFS, la Cour :
CASSE ET ANNULE, sauf en ce qu'il rejette la fin de non-recevoir soulevée et en ce que, rectifié par l'arrêt du 17 février 2026, il prononce l'annulation des cautionnements souscrits les 14 juin et 26 septembre 2016 par M. [D], l'arrêt rendu le 24 juin 2025, entre les parties, par la cour d'appel de Montpellier ;
Remet, sauf sur ces points, l'affaire et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant cet arrêt et les renvoie devant la cour d'appel de Nîmes ;
Condamne M. [D] aux dépens ;
En application de l'article 700 du code de procédure civile, rejette la demande formée par M. [D] et le condamne à payer à la société Banque populaire du Sud la somme de 3 000 euros ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre commerciale, financière et économique, et prononcé publiquement le quatre novembre deux mille vingt-six par mise à disposition de l'arrêt au greffe de la Cour, les parties ayant été préalablement avisées dans les conditions prévues au deuxième alinéa de l'article 450 du code de procédure civile.