Sur le premier moyen pris en ses quatre branches :
Attendu que les consorts AA font grief à l'arrêt attaqué, confirmant le jugement entrepris, de condamner la société ZZ LL MONACO à leur payer la somme de 25.000 euros en réparation de la perte de chance provoquée par la faute de la gestionnaire alors, selon le moyen, « que, premièrement, tout mandataire est tenu de rendre compte de sa gestion, et de faire raison au mandant de tout ce qu'il a reçu en vertu de sa procuration, quand même ce qu'il aurait reçu n'eut point été dû au mandant ; qu'en se contentant d'une certitude sur le solde des fonds gérés aux dates des 31 décembre 1999 et 31 décembre 2007 (arrêt, p. 14, alinéa 5) pour décider que la société ZZ II rendait bien compte de sa gestion, cependant que demeurait une incertitude dans l'identification des opérations réelles et fictives intervenues dans cet intervalle de temps (arrêt, p. 14 alinéas 2 et 4), au-demeurant concédée par la mandataire (conclusions de la société ZZ, p. 21), les juges du fond ont conclu à une remise des comptes de gestion par des motifs inopérants ; que ce faisant, ils ont violé l'article 1832 du Code civil » ; « que, deuxièmement, tout mandataire est tenu de rendre compte de sa gestion, et de faire raison au mandant de tout ce qu'il a reçu en vertu de sa procuration, quand même ce qu'il aurait reçu n'eut point été dû au mandant ; qu'en se contentant de la présence, sur le compte-rendu de gestion, des opérations régulières aux côtés des opérations fictives, sans distinguer les unes des autres, les juges du fond ont à nouveau violé l'article 1832 du Code civil » ; « que, troisièmement, il incombe au mandataire de justifier de l'utilisation des fonds reçus ou prélevés ; qu'en refusant de déclarer inopposables les opérations réalisées par la société ZZ II sur les fonds relevant de son mandat, en raison de possibles retraits effectués par feu m AA, cependant qu'il incombait au mandataire de démontrer que des fonds avaient été restitués au mandant, les juges du fond ont à nouveau violé l'article 1832 du Code civil » ; « que, quatrièmement, les juges ne peuvent modifier les termes du litige, qui sont déterminés par les écritures des parties ; qu'en retenant qu'il n'était "pas indiqué si, entre 1999 et 2007, m AA avait procédé à des retraits" (arrêt, p. 14 alinéa 4) cependant que la société ZZ II n'alléguait de retraits qu'entre 2008 et 2016 (conclusions de la société ZZ II, p. 22 alinéa 1), les juges du fond ont violé l'article 199 du Code de procédure civile » ;
Mais attendu que la Cour d'appel a constaté, d'une part, que m.I, préposée de la société ZZ LL MONACO, s'était rendue coupable d'une infraction pénale en falsifiant les relevés remis à m AA et que, en raison d'un défaut d'organisation de la part de la banque, aucun contrôle ou procédure interne n'a permis de détecter ces agissements et, d'autre part, qu'il pouvait être rendu compte de la gestion du mandat puisque la méthode de falsification employée par m.I dès 2000 a consisté notamment à intégrer des lignes fictives aux véritables opérations réalisées pour masquer le solde réel des relevés et qu'enfin il ne pouvait être déduit une inopposabilité d'opérations fondée sur une absence de compte rendu de gestion, puisque, pris dans la globalité de son fonctionnement, les soldes réels du portefeuille-titres étaient connus et étaient le résultat d'opérations d'achats et de ventes inclues dans le périmètre du mandat de gestion ; qu'elle a ainsi, sans violer l'article 1832 du Code civil et sans modifier les termes du litige, pu retenir tant l'existence d'une reddition de compte par la banque à son client que son caractère fautif l'obligeant à réparer le préjudice causé à m AA ; que le moyen n'est pas fondé ;
Sur le second moyen pris en ses trois branches :
Attendu que les consorts AA font grief à l'arrêt attaqué, confirmant le jugement entrepris, de condamner la société ZZ LL MONACO à leur payer la somme de 25.000 euros en réparation de la perte de chance générée par la faute de la gestionnaire alors, selon le moyen, « que, premièrement, le préjudice doit être réparé sans perte ni profit ; qu'en décidant d'attribuer une somme expressément qualifiée de "forfaitaire" en réparation du préjudice subi par j et g AA et e AA, cependant qu'ils devaient accorder une réparation sans perte ni profit, les juges du fond ont violé les articles 1830 et 1831 du Code civil » ; « que, deuxièmement, le mandataire répond non-seulement du dol, mais encore des fautes qu'il commet dans sa gestion ; qu'en n'accordant une réparation simplement forfaitaire à j et g AA et e AA, prétexte pris de ce que "la différence entre [les] investissements et les sommes […] finalement retirées, bien que faible, est demeurée positive" (jugement, p. 15 alinéa 5), bien que cette dernière circonstance soit indifférente, les juges du fond ont violé les articles 1830 et 1831 du Code civil » ; « que, troisièmement, le juge qui refusera de juger, sous prétexte du silence, de l'obscurité ou de l'insuffisance de la loi, pourra être poursuivi comme coupable de déni de justice ; qu'en indemnisant forfaitairement le préjudice subi par j et g AA et e AA quand il leur appartenait de l'évaluer, au besoin avec l'assistance des parties ou en ordonnant une mesure d'instruction, les juges du fond ont violé l'article 4 du Code civil » ;
Mais attendu que, abstraction faite du motif erroné mais surabondant qualifiant de « forfaitaire » la somme allouée à titre de dommages et intérêts en réparation du préjudice de perte de chance causé à m AA, la Cour d'appel, adoptant les motifs des premiers juges, a exactement retenu que la falsification réitérée des relevés de compte par la préposée de la banque, pour masquer une ou plusieurs opérations réalisées en 1999 et 2000, impactant durablement la performance du portefeuille, n'a pas eu pour effet de « générer » un préjudice financier direct pour le titulaire du compte, celui-ci ayant, dans la réalité, continué à fonctionner normalement ; qu'elle a qualifié de perte de chance le préjudice subi par m AA pour n'avoir pas été informé de la réalité de la gestion de son portefeuille et n'avoir pu, le cas échéant, réaliser des arbitrages en toute connaissance de cause ; qu'ayant également relevé que les appelants ne documentaient pas en quoi le fait d'avoir été maintenu dans l'illusion de posséder un portefeuille plus valorisé que ce qu'il était réellement, aurait entravé m AA dans certains arbitrages relatifs à son patrimoine, elle en a, sans violer les articles 1830 et 1831 du Code civil, souverainement déduit que le préjudice au titre de cette perte de chance de pouvoir changer d'établissement bancaire ou de réaliser d'autres arbitrages, était suffisamment réparé par l'allocation de dommages et intérêts d'un montant de 25.000 euros, répondant ainsi au grief formulé par la troisième branche du moyen ; que le moyen n'est pas fondé ;
Sur les demandes formées au titre de l'article 238-1 du Code de procédure civile :
Attendu que les consorts AA sollicitent la condamnation de la société ZZ LL MONACO au paiement de la somme de 15.000 euros sur le fondement de l'article 238-1 du Code de procédure civile et que, sur le fondement du même texte, la société ZZ LL MONACO sollicite la condamnation des consorts AA au paiement d'une indemnité de 5.000 euros ;
Mais attendu que les circonstances de la cause n'impliquent pas de faire droit à ces demandes ;